可以，只要相关资质条件达标。

根据相关规定，拥有甲级设计资质的企业是可以直接申办一级总承包资质/监理甲级资质的，用过一级总承包资质的企业也可以直接申请对应的甲级设计资质。

所以，一家企业同时拥有施工、设计、监理资质是合规合法的。

不过，法律法规有限制同一单位/企业，在同一项工程中搞设计、施工、监理一条龙服务。

也就是说，如果有这么一家企业完成了某项目A的工程设计，那么它就不能参与A项目的施工或监理；如果它来承担A项目的施工，那么它就不能同时承担A项目的监理。但是，该企业承担了A项目的工程设计，它可以同时承担不同工程项目B的施工作业，也可以同时承担工程项目c的监理作业。

有施工总承包资质的企业是可以申请监理资质的，只要你条件满足。你可以从事施工总承包，也可以从事监理业务，只是不能同时投标同一个项目，不可能同一个项目你又搞施工，又搞监理。